課程資料
課程名稱(中文) 線性代數
課程名稱(英文) Linear Algebra
學分數/時數 3/3 必(選)修 必修

前置課程
課程名稱 與本課程銜接的重要概念、原理、技能
微積分(一) 函數、數學模式等基本原理與運算方法及應用
微積分(二) 函數、數學模式等基本原理與運算方法及應用

課程目標與系教育目標的對應關係
培養資訊專業知識 啟發研究創新知能 達成積極主動學習 建立社會調適能力 具備國際宏觀視野

課程目標
本課程教學目標為讓學生了解向量空間、矩陣運算、分析以及線性代數原理與應用,做為日後修習其他相關課程之學理基礎。線性代數為工程領域中重要之基礎工具,本課程希望幫助學生了解向量空間、座標變換、線性變換、特徵值、特徵向量、內積空間等觀念,並希望同學能實際掌握線性代數的實作技巧且能實際應用於解聯立方程式、矩陣函數、對角化等問題。
課程大綱
1. 線性方程式系統: 簡介、高斯消去法與應用
2. 矩陣: 矩陣運算、性質、反矩陣與應用
3. 行列式: 行列式運算、性質與應用
4. 向量空間: 基底、維度、線性獨立、矩陣秩與應用
5. 內積空間: 標準正交基底、最小平方分析與應用
6. 線性轉換: 線性轉換的核空間、值域、線性轉換矩陣、轉移矩陣、相似矩陣與應用
7. 特徵值與特徵向量: 對角化矩陣、對稱矩陣、正交對角化與應用

課程目標之學習成效(核心能力)的對應關係
  1. 具備資訊工程領域之基本知識及程式設計能力。
  2. 擁有資訊軟體及硬體系統設計、實作、整合及管理的能力。
  3. 運用數學強化邏輯性思考,增進處理資訊工程問題的能力。
  4. 具有獨立思考並自行解決問題的能力。
  5. 自動發現問題並主動蒐集、分析資料,達成自我學習的能力。
  6. 維持良好人際互動、溝通與團隊合作的能力。
  7. 訓練足夠抵抗環境壓力與時間管理的能力。
  8. 資訊工程理論及實務之歸納評比與表達能力。
  9. 掌握資訊科技之國際變化趨勢。
  10. 明瞭國內外資訊產業與社會發展的能力。
A B C D E F G H I J

教學實施方式及時間分配百分比
教科(Lecture) 實驗(Laboratory) 討論(Recitation) 其他(Others)
75% 0% 20% 5%

課程目標之教學策略與評量方法
單元大綱 教學成效 效率標準 學習策略 起始週 週數 評量方法
Systems of Linear Equations and Matrices ACDE Gaussian Elimination 課堂講授、 隨機抽問及 考試 1 3 問題討論及 測驗
Determinants ACDE Evaluating Determiniants by Row Reduction 課堂講授、 隨機抽問及 考試 4 3 問題討論及 測驗
Euclidean Vector Spaces ACDE Linear Transformations 課堂講授、 隨機抽問及 考試 7 3 問題討論及 測驗
General Vector Spaces ACDE Linear Independence 課堂講授、 隨機抽問及 考試 10 3 問題討論及 測驗
Inner Product Spaces ACDE QR-Decomposition 課堂講授、 隨機抽問及 考試 13 3 問題討論及 測驗
Eigenvalues, Eigenvectors ACDE Diagonalization 課堂講授、 隨機抽問及 考試 16 2 問題討論及 測驗
成績評量方式
評量種類:平時考試、期中考試、期末考試。
考試範圍:依教授進度而定。
考試時間: 期中考試第8 週、期末考試第18 週、平時考試依教授進度而定。